Mới nhất Ngữ văn IELTS TOEIC Từ vựng tiếng Anh Tiếng Anh giao tiếp Tiếng Anh THPT Kỹ năng tiếng Anh Ngôn ngữ khác

Nội dung bài viết

Định nghĩa tia phân giác
Phương pháp vẽ tia phân giác của một góc
Các dạng bài tập về tia phân giác của góc
Dạng 1: Nhận biết một tia là tia phân giác của một góc
Dạng 2: Tính số đo góc
Dạng 3: Xác định tia phân giác của một góc

Tia Phân Giác: Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Tập Quan Trọng Trong Hình Học Lớp 6

Chia sẻ

Tia phân giác là chìa khóa giúp học sinh làm chủ kiến thức lý thuyết và thành thạo các dạng bài tập liên quan đến góc. Thông qua đó, các em sẽ được củng cố kiến thức trọng tâm, hiểu sâu hơn về các dạng toán, từ đó nâng cao khả năng học tốt môn Toán lớp 6.

Bên cạnh đó, học sinh có thể tham khảo thêm phương pháp giải các bài tập về Tia phân giác của góc trong sách giáo khoa Toán lớp 6, phần Hình học. Để hiểu rõ hơn, mời các em cùng khám phá chi tiết trong bài viết dưới đây của EduTOPS:

Định nghĩa tia phân giác

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và chia góc đó thành hai phần bằng nhau.

$\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2$

\hat{x O z} = \hat{y O z} = \frac{\hat{x O y}}{2}

Phương pháp vẽ tia phân giác của một góc

Phương pháp 1: Sử dụng thước đo góc

Phương pháp 2: Gấp giấy

Lưu ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc được gọi là đường phân giác của góc đó.

Các dạng bài tập về tia phân giác của góc

Dạng 1: Nhận biết một tia là tia phân giác của một góc

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa tia phân giác của một góc. Để chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xOy, cần thỏa mãn hai điều kiện:

$\widehat{xOz}+\widehat{yOz}= \widehat{xOy}$

\hat{x O z} + \hat{y O z} = \hat{x O y}

$\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$

\hat{x O z} = \hat{y O z}

Ví dụ 1. (Bài 30 tr. 87 SGK)

$\widehat{xOt}=25^0,\widehat{xOy}=50^0$

\hat{x O t} = 25^{0}, \hat{x O y} = 50^{0}

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b) So sánh góc tOy và góc xOt.

c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

$\widehat{xOt}<\widehat{xOy}$

\hat{x O t} < \hat{x O y}

25^{0} < 50^{0}

b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:

$\widehat{xOt}+\widehat{yOt}= \widehat{xOy}$

\hat{x O t} + \hat{y O t} = \hat{x O y}

$25^0+ \widehat{tOy}=50^0$

25^{0} + \hat{t O y} = 50^{0}

$\widehat{tOy}=50^0-25^0=25^0$

\hat{t O y} = 50^{0} - 25^{0} = 25^{0}

$\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\,(=25^0)$

\hat{x O t} = \hat{t O y} (= 25^{0})

$\widehat{xOt}=\widehat{tOy}$

\hat{x O t} = \hat{t O y}

Ví dụ 2. $\widehat{AOM}$

\hat{A O M}

$\widehat{BOM}$

\hat{B O M}

Gợi ý đáp án:

\hat{A O M} + \hat{B O M} > 180^{0}

$\widehat{NOA} = \widehat{NOBM}$

\hat{N O A} = \hat{N O B M}

Từ (1) và (2) suy ra tia ON là tia phân giác của góc AOB.

Dạng 2: Tính số đo góc

Phương pháp giải

Dựa vào nhận xét: Số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng một nửa số đo của góc đó.

Ví dụ 1: $\widehat{MON}$

\hat{M O N}

Gợi ý đáp án:

$\widehat{MOC} =\frac{1}{2} \widehat{AOC}$

\hat{M O C} = \frac{1}{2} \hat{A O C}

$\widehat{NOC} =\frac{1}{2} \widehat{BOC}$

\hat{N O C} = \frac{1}{2} \hat{B O C}

Mặt khác, tia OC nằm giữa hai tia OA và OB (theo đề bài) nên tia OC cũng nằm giữa hai tia OM và ON.

$\widehat{MON}=\widehat{MOC} + \widehat{NOC}= \frac{\widehat{AOC}+\widehat{BOC}}{2} + \frac{\widehat{AOB}}{2} = 70.$

\hat{M O N} = \hat{M O C} + \hat{N O C} = \frac{\hat{A O C} + \hat{B O C}}{2} + \frac{\hat{A O B}}{2} = 70.

Ví dụ 2: $\widehat{AOB}<\widehat{AOC}$

\hat{A O B} < \hat{A O C}

Vẽ tia phân giác OM của góc AOB.

a) Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

$\widehat{MOC}=\frac{\widehat{AOC}+\widehat{BOC}}{2}$

\hat{M O C} = \frac{\hat{A O C} + \hat{B O C}}{2}

Gợi ý đáp án:

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}$

\hat{A O M} = \hat{B O M} = \frac{\hat{A O B}}{2}

$\widehat{AOM}<\widehat{AOB}<\widehat{AOC}$

\hat{A O M} < \hat{A O B} < \hat{A O C}

đồng thời tia OM nằm giữa hai tia OA, OC (2)

$\widehat{MOC}=\widehat{MOB}+\widehat{BOC}$

\hat{M O C} = \hat{M O B} + \hat{B O C}

Góc MOC được tính bằng hiệu của góc AOC và góc AOM.

\hat{M O C} = \hat{A O C} - \hat{A O M}

Tổng của hai góc MOC bằng tổng của góc MOB, góc EOC, và góc AOC trừ đi góc AOM.

\hat{M O C} + \hat{M O C} = \hat{M O B} + \hat{E O C} + \hat{A O C} - \hat{A O M}

Hai lần góc MOC bằng tổng của góc AOC và góc BOC, suy ra góc MOC bằng nửa tổng của hai góc này.

2 \hat{M O C} = \hat{A O C} + \hat{B O C} => \hat{M O C} = \frac{\hat{A O C} + \hat{B O C}}{2}

Dạng 3: Xác định tia phân giác của một góc

Phương pháp giải

Để tìm tia phân giác, hãy xem xét từng tia và chọn tia nào thỏa mãn điều kiện chia đôi góc thành hai phần bằng nhau.

Ví dụ: Trên hình 55, hãy xác định các tia phân giác sao cho O1 = O2 = O3 = O4.

Tia Phân Giác: Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Tập Quan Trọng Trong Hình Học Lớp 6

Định nghĩa tia phân giác

Phương pháp vẽ tia phân giác của một góc

Các dạng bài tập về tia phân giác của góc

Dạng 1: Nhận biết một tia là tia phân giác của một góc

Dạng 2: Tính số đo góc

Dạng 3: Xác định tia phân giác của một góc

Chủ đề nổi bật

Nghị luận văn học

Ôn thi IELTS

Sách tri thức

Ôn thi ngữ văn

Ôn thi TOEIC

Ngôn ngữ khác