Toán lớp 5: Khám phá công thức tính quãng đường, vận tốc và thời gian trong chuyển động đều - Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Toán lớp 5: Tổng hợp công thức tính quãng đường, vận tốc và thời gian một cách chi tiết và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao, từ khái niệm đến các dạng bài tập thực hành.

Chương trình Toán lớp 5 giới thiệu phần Toán chuyển động, một chủ đề đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng phân tích. Để học tốt, học sinh cần nắm vững các công thức cơ bản và tham khảo thêm các công thức tính diện tích, chu vi, thể tích hình học. Cùng khám phá chi tiết trong bài viết dưới đây của EduTOPS để nâng cao kỹ năng Toán học của mình.

Công thức tính quãng đường - Hướng dẫn chi tiết và ứng dụng thực tiễn trong Toán học

1. Khái niệm quãng đường - Giải thích chi tiết và dễ hiểu

Quãng đường là khoảng cách di chuyển của một vật thể, con người hoặc phương tiện. Việc tính toán quãng đường dựa trên vận tốc và thời gian là một dạng bài tập phổ biến trong chương trình Vật lý và Toán học.

2. Công thức tính quãng đường - Hướng dẫn chi tiết và ứng dụng thực tiễn

Để xác định độ dài quãng đường, ta áp dụng công thức sau: Quãng đường được tính bằng cách nhân vận tốc với thời gian. Gọi vận tốc là v, quãng đường là s, và thời gian là t, ta có:

S = v x t

hoặc S = (V1 – V2) x t

Trong đó:

• v là vận tốc di chuyển
• s là quãng đường di chuyển
• t là thời gian di chuyển

* Lưu ý: V1 > V2.

Lưu ý quan trọng:

Các đơn vị của quãng đường, vận tốc và thời gian phải tương ứng với nhau. Ví dụ, nếu vận tốc được đo bằng km/giờ và thời gian bằng giờ, thì quãng đường cũng phải được tính bằng km.

Đơn vị của vận tốc và thời gian phải tương thích để thực hiện phép tính nhân tìm quãng đường. Ví dụ, nếu vận tốc có đơn vị là km/giờ và thời gian là phút, bạn cần chuyển đổi thời gian từ phút sang giờ trước khi áp dụng công thức.

3. Bài tập tính quãng đường - Áp dụng công thức vào thực hành

Bài 1: Một người đi xe đạp trong 3 giờ với vận tốc 15 km/giờ. Hãy tính quãng đường người đó đã đi được.

Cách giải:

Quãng đường người đi xe đạp đã đi được là:

15 × 3 = 45 (km)

Đáp số: 45km.

Bài 2: Một ca nô di chuyển với vận tốc 16 km/giờ. Tính quãng đường ca nô đi được trong 2 giờ 15 phút.

Cách giải: Vì vận tốc có đơn vị km/giờ, thời gian cần được chuyển đổi sang giờ. Sau đó, quãng đường được tính bằng cách nhân vận tốc với thời gian.

Đổi 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Quãng đường ca nô đã đi được là:

16 x 2,25 = 36 (km)

Đáp số: 36km.

Công thức tính vận tốc - Hướng dẫn chi tiết và ứng dụng trong thực tiễn

1. Khái niệm vận tốc - Giải thích chi tiết và dễ hiểu

Vận tốc là đại lượng đo lường quãng đường di chuyển được trong một khoảng thời gian nhất định.

Đơn vị đo lường của vận tốc

Đơn vị của vận tốc phụ thuộc vào đơn vị độ dài và thời gian. Các đơn vị phổ biến nhất là m/s (mét trên giây) và km/h (kilômét trên giờ).

Ứng dụng của vận tốc trong thực tế

Vận tốc được sử dụng rộng rãi để đo lường mức độ nhanh chậm trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Ví dụ, nó được dùng để đo tốc độ của phương tiện giao thông, tốc độ chạy của con người, hoặc tốc độ di chuyển của các vật thể trong đời sống hàng ngày.

Phân biệt giữa tốc độ và vận tốc

Mặc dù thường bị nhầm lẫn, tốc độ và vận tốc là hai khái niệm khác biệt. Tốc độ chỉ đề cập đến độ nhanh chậm, trong khi vận tốc bao gồm cả hướng di chuyển.

2. Công thức tính vận tốc - Hướng dẫn chi tiết và ứng dụng

Công thức tính vận tốc của một vật được xác định bằng cách chia quãng đường vật di chuyển cho thời gian thực hiện quãng đường đó.

v = S : t

Trong đó:

• v: vận tốc của vật
• s: quãng đường vật đi được
• t: thời gian đi hết quãng đường

Từ công thức tính vận tốc, chúng ta có thể dễ dàng suy ra công thức tính quãng đường và thời gian khi biết các đại lượng còn lại.

• Khi biết vận tốc và thời gian, quãng đường được tính bằng công thức: s = v × t.
• Khi biết vận tốc và quãng đường, thời gian được tính bằng công thức: t = s : v.

3. Bài tập tính vận tốc - Áp dụng công thức vào thực hành

Bài 1: Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 10 giờ 15 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết quãng đường AB dài 154 km.

Cách giải

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

10 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 2 giờ 45 phút (hay 2,75 giờ)

Vận tốc của ô tô là:

154 : 2,75 = 56 (km/giờ)

Bài 2: Quãng đường AB dài 135 km. Ô tô đi từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết dọc đường ô tô nghỉ 15 phút.

Giải:

Thời gian ô tô đi quãng đường AB (không kể thời gian nghỉ) là:

2 giờ 30 phút – 15 phút = 2 giờ 15 phút

Đổi: 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Vận tốc của ô tô là:

135 : 2,25 = 60 (km/giờ)

Bài 3: Cùng trên một quãng đường 24 km, ô tô đi hết 24 phút còn xe máy đi hết 36 phút. Hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu km/h?

Giải:

Đổi 24 phút = 0,4 giờ

36 phút = 0,6 giờ

Vận tốc của ô tô là:

24 : 0,4 = 60 (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

24 : 0,6 = 40 (km/giờ)

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy và lớn hơn là:

60 – 40 = 20 (km/giờ)

Bài 4: Một ô tô đi từ A lúc 12 giờ 15 phút và đến B lúc 17 giờ 35 phút. Dọc đường ô tô nghỉ trong 1 giờ 5 phút. Hãy tính vận tốc của ô tô, biết quãng đường AB dài 170 km.

Giải:

Thời gian ô tô đi và nghỉ là:

17 giờ 35 phút - 12 giờ 15 phút = 5 giờ 20 phút

Thời gian ô tô đi là:

5 giờ 20 phút - 1 giờ 5 phút = 4 giờ 15 phút hay 4,25 giờ

Vận tốc của ô tô được tính như sau:

170 : 4,25 = 40 (km/giờ)

Công thức tính thời gian - Hướng dẫn chi tiết và ứng dụng thực tiễn

1. Khái niệm thời gian - Giải thích chi tiết và dễ hiểu

Thời gian là khoảng thời gian cần thiết để di chuyển một quãng đường nhất định với một vận tốc cụ thể.

2. Công thức tính thời gian - Hướng dẫn chi tiết và ứng dụng thực tiễn

t = s : v

Trong đó:

• v là vận tốc di chuyển
• s là quãng đường di chuyển
• t là thời gian di chuyển

Lưu ý:

Các đơn vị của quãng đường, vận tốc và thời gian phải tương ứng với nhau. Ví dụ, nếu vận tốc được đo bằng km/giờ và thời gian bằng giờ, thì quãng đường cũng phải được tính bằng km.

Đơn vị của vận tốc và thời gian phải tương thích để thực hiện phép tính. Ví dụ, nếu vận tốc có đơn vị là km/giờ và thời gian là phút, bạn cần chuyển đổi thời gian từ phút sang giờ trước khi áp dụng công thức.

3. Bài tập tính thời gian - Áp dụng công thức vào thực hành

Bài 1: Quãng đường AB dài 120 km. Lúc 7 giờ, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ và nghỉ trả khách 45 phút. Sau đó, ô tô đi từ B về A với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi ô tô về đến A lúc mấy giờ?

Cách giải:

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

120 : 50 = 2,4 (giờ)

2,4 giờ = 2 giờ 24 phút

Ô tô đến B lúc:

7 giờ + 2 giờ 24 phút = 9 giờ 24 phút

Ô tô bắt đầu về A lúc:

9 giờ 24 phút + 45 phút = 10 giờ 9 phút

Thời gian ô tô đi từ B về A là:

120 : 60 = 2 (giờ)

Ô tô về đến A lúc:

10 giờ 9 phút + 2 giờ = 12 giờ 9 phút

Đáp số: 12 giờ 9 phút

Bài 2: Quãng đường AB dài 99 km. Một ô tô đi với vận tốc 45 km/giờ và đến B lúc 1 giờ 12 phút. Hỏi ô tô đó đi từ A lúc mấy giờ, biết rằng dọc đường ô tô nghỉ 15 phút.

Cách giải:

Thời gian ô tô đi quãng đường AB (không kể thời gian nghỉ) là:

99 : 45 = 2,2 (giờ) hay 2 giờ 12 phút

Thời gian ô tô đi (kể cả thời gian nghỉ) là:

2 giờ 12 phút + 15 phút = 2 giờ 27 phút

Vậy ô tô đi từ A lúc:

11 giờ 12 phút – 2 giờ 27 phút = 8 giờ 45 phút

Bài 3: Một ô tô đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và sau 1 giờ 30 phút thì đến B. Hỏi một xe máy có vận tốc bằng 3/5 vận tốc của ô tô thì phải mất bao nhiêu thời gian để đi được nửa quãng đường AB?

Cách giải:

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường AB dài là: 60 x 1,5 = 90 (km)

Nửa quãng đường AB dài là: 90 : 2 = 45 (km)

Vận tốc của xe máy là: 60 x 3/5 = 36 (km/h)

Xe máy đi hết nửa quãng đường AB trong: 45 : 36 = 1,25 giờ

Đáp số: 1,25 giờ