Công thức và phương pháp tính diện tích hình vuông một cách chính xác và dễ hiểu

Hình vuông là một hình tứ giác đặc biệt với bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông chính xác 90 độ, và các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. Vậy làm thế nào để tính diện tích của hình vuông? Hãy cùng EduTOPS khám phá chi tiết trong bài viết dưới đây.

Công thức tính diện tích hình vuông không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn áp dụng linh hoạt vào thực tiễn. Bên cạnh hình tam giác, hình vuông là một trong những hình học phổ biến nhất, xuất hiện thường xuyên trong đời sống như tính diện tích nhà cửa, đồ vật, hay đất đai. Hãy cùng tìm hiểu cách tính diện tích hình vuông một cách chi tiết và dễ hiểu trong bài viết này.

I. Những đặc điểm nhận biết hình vuông

• Hình chữ nhật có hai cạnh liền kề bằng nhau
• Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau
• Hình thoi có hai đường chéo có độ dài bằng nhau
• Hình thoi sở hữu một góc vuông
• Hình chữ nhật có một đường chéo đóng vai trò là đường phân giác

II. Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông được tính bằng bình phương độ dài của một cạnh:

Mở rộng: Nếu biết diện tích hình vuông, ta có thể xác định độ dài cạnh bằng công thức:

Bài thơ về cách tính diện tích và chu vi hình vuông

Muốn tính diện tích hình vuông
Cạnh nhân chính nó vẫn thường làm đây
Chu vi thì tính thế này
Một cạnh nhân bốn đúng ngay bạn à!

III. Những dạng bài tập liên quan đến diện tích hình vuông

Dạng 1: Tính diện tích hình vuông khi biết độ dài cạnh

Ví dụ 1: Tính diện tích hình vuông có cạnh dài 5cm.

Bài làm

Diện tích của hình vuông được tính như sau:

5 x 5 = 25 (cm²)

Đáp số: 25cm²

Ví dụ 2: Tính diện tích hình vuông khi biết chu vi của nó là 3dm 6cm.

Bài làm

Đổi 3dm 6cm = 36cm

Độ dài cạnh của hình vuông là:

36 : 4 = 9 (cm)

Diện tích hình vuông được tính như sau:

9 x 9 = 81 (cm²)

Đáp số: 81cm²

Dạng 2: Tính độ dài cạnh khi biết diện tích hình vuông

Ví dụ 1: Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 16dm².

Bài làm

Vì 16 = 4 x 4, nên độ dài cạnh của hình vuông là 4dm.

Dạng 3: Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích của nó

Ví dụ 1: Tính chu vi hình vuông biết diện tích của nó là 36cm².

Bài làm

Vì 6 x 6 = 36, nên độ dài cạnh của hình vuông là 6cm.

Chu vi hình vuông được tính như sau:

6 x 4 = 24 (cm)

Đáp số: 24cm.

Ví dụ 2: Một hình vuông có diện tích 144cm². Hãy tính chu vi của hình vuông đó.

Bài làm

Vì 12 x 12 = 144, nên độ dài cạnh của hình vuông là 12cm.

Chu vi hình vuông được tính như sau:

12 x 4 = 48 (cm)

Đáp số: 48cm.

IV. Bài tập tự luyện về tính diện tích hình vuông

Bài 1: Một hình vuông có chu vi là 32cm. Hãy tính diện tích của hình vuông đó.

Bài 2: Tìm diện tích miếng đất hình vuông, biết rằng khi mở rộng mỗi cạnh thêm 4m thì diện tích tăng thêm 224m².

Bài 3: Một hình vuông có cạnh dài 8cm. Tính diện tích của hình vuông đó.

Bài 4: Một hình vuông có chu vi là 60dm. Hãy tính diện tích của hình vuông đó.

Bài 5: Cho diện tích hình vuông là 49m². Tính chu vi của hình vuông đó.

Bài 6: Tính diện tích miếng đất hình vuông, biết rằng khi mở rộng mỗi cạnh thêm 4m thì diện tích tăng thêm 224m².