Mới nhất Ngữ văn IELTS TOEIC Từ vựng tiếng Anh Tiếng Anh giao tiếp Tiếng Anh THPT Kỹ năng tiếng Anh Ngôn ngữ khác

Nội dung bài viết

1. Thấu kính hội tụ là gì?
2. Thấu kính phân kì là gì?
3. Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính
4. Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
5. Đặc điểm của thấu kính
6. Ứng dụng của thấu kính
7. Bài tập về thấu kính

Công thức thấu kính: Khám phá chi tiết công thức thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ

Chia sẻ

Công thức thấu kính là tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết về thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì. Những công thức này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn tạo nền tảng vững chắc để áp dụng vào giải các bài tập Vật lý một cách hiệu quả.

Công thức thấu kính: Hành trang không thể thiếu cho học sinh

Thấu kính là một chủ đề trọng tâm trong chương trình Vật lý lớp 9 và lớp 11. Là dụng cụ quang học được sử dụng để hội tụ hoặc phân kỳ các chùm ánh sáng, thấu kính đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu và ứng dụng quang học. Việc nắm vững các công thức liên quan đến thấu kính không chỉ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách nhanh chóng mà còn mở ra cánh cửa hiểu biết sâu rộng hơn về thế giới quang học. Bên cạnh đó, các công thức về tụ điện cũng là một phần không thể bỏ qua trong quá trình học tập.

1. Thấu kính hội tụ là gì?

Thấu kính hội tụ là loại thấu kính được giới hạn bởi hai mặt cong hoặc một mặt cong và một mặt phẳng, với phần rìa bên ngoài mỏng hơn so với phần trung tâm. Khi một chùm sáng song song đi qua thấu kính này, các tia sáng sẽ hội tụ tại một điểm duy nhất, chính vì thế mà nó được gọi là thấu kính hội tụ.

2. Thấu kính phân kì là gì?

Thấu kính phân kì là loại thấu kính được tạo thành bởi hai mặt cong hoặc một mặt phẳng và một mặt cong, với phần rìa bên ngoài dày hơn so với phần trung tâm. Khi một chùm sáng song song đi qua thấu kính này, các tia sáng sẽ bị phân tán theo nhiều hướng khác nhau, chính vì thế mà nó được gọi là thấu kính phân kì.

3. Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}$

\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}}

a. Qui ước dấu:

- Thấu kính hội tụ: f > 0

- Thấu kính phân kỳ: f < 0

- ảnh là thật: d’ > 0

- ảnh là ảo: d’ < 0

- vật là thật: d > 0

– Tiêu diện:

Tiêu diện vật: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật
Tiêu diện ảnh: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh

– Tiêu điểm phụ:

Các tiêu điểm vật phụ nằm trên mặt phẳng tiêu diện vật, vuông góc với trục chính tại F.
Các tiêu điểm ảnh phụ nằm trên mặt phẳng tiêu diện ảnh, vuông góc với trục chính tại F’.

b. Công thức số phóng đại của thấu kính

$\begin{aligned} &|k|=\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B} \\ &=\frac{-d^{\prime}}{d}=\frac{f}{f-d} \end{aligned}$

\begin{matrix} | k | = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} \\ = \frac{- d^{'}}{d} = \frac{f}{f - d} \end{matrix}

Qui ước dấu:

+ k > 0: ảnh và vật cùng chiều

+ k < 0: ảnh và vật ngược chiều

c. Công thức tính độ tụ của thấu kính

$D=\frac{1}{f}=(n-1)\left(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\right)$

D = \frac{1}{f} = (n - 1) (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})

Trong đó:

n: chiết suất của chất làm thấu kính
R₁; R₂: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp)
f: tiêu cự của thấu kính (m)

4. Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

– Xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.

d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
d’ = OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
f = OF = OF’: tiêu cự của thấu kính
A’B’: chiều cao của ảnh
AB: chiều cao của vật

a. Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật

Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABO

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} O}{A O}=\frac{d^{\prime}}{d} \text { (1) }$

\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} O}{A O} = \frac{d^{'}}{d} (1)

Tam giác A'B'F' đồng dạng với tam giác OIF

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{O I}=\frac{A^{\prime} F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{O A^{\prime}-O F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{d^{\prime}-f}{f}(2)$

\frac{A^{'} B^{'}}{O I} = \frac{A^{'} F^{'}}{O F^{'}} = \frac{O A^{'} - O F^{'}}{O F^{'}} = \frac{d^{'} - f}{f} (2)

=> \frac{d^{'}}{d} = \frac{d^{'} - f}{f} \Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}}

b. Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

$\triangle \mathrm{ABO}$

△ ABO

△ A^{'} B^{'} O =>

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} O}{A O}=\frac{d^{\prime}}{d} \text { (1) }$

\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} O}{A O} = \frac{d^{'}}{d} (1)

$\triangle \mathrm{OIF} \mathrm{F}^{\prime}$

△ OIF F^{'}

△ A^{'} B^{'} F^{'} =>

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{O I}=\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{O A^{\prime}+O F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{d^{\prime}+f}{f}(2)$

\frac{A^{'} B^{'}}{O I} = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} F^{'}}{O F^{'}} = \frac{O A^{'} + O F^{'}}{O F^{'}} = \frac{d^{'} + f}{f} (2)

$\Rightarrow \frac{d^{\prime}}{d}=\frac{d^{\prime}+f}{f} \Rightarrow \frac{1}{f}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d^{\prime}}$

\Rightarrow \frac{d^{'}}{d} = \frac{d^{'} + f}{f} \Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{1}{d^{'}}

c. Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ

$\triangle \mathrm{ABO}$

△ ABO

△ A^{'} B^{'} O =>

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} O}{A O}=\frac{d^{\prime}}{d}(1)$

\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} O}{A O} = \frac{d^{'}}{d} (1)

$\triangle \mathrm{OIF} \mathrm{F}^{\prime}$

△ OIF F^{'}

$\triangle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{F}^{\prime} và (\mathrm{Ol}=\mathrm{AB})=$

△ A^{'} B^{'} F^{'} v à (Ol = AB) =

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{O F^{\prime}-O A^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{f-d^{\prime}}{f} \text { (2) }$

\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} F^{'}}{O F^{'}} = \frac{O F^{'} - O A^{'}}{O F^{'}} = \frac{f - d^{'}}{f} (2)

=> \frac{d^{'}}{d} = \frac{f - d^{'}}{f} \Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{d^{'}} - \frac{1}{d}

5. Đặc điểm của thấu kính

- Tiêu điểm ảnh chính: Khi chùm tia sáng song song với trục chính đi qua thấu kính, chúng hội tụ tại một điểm gọi là tiêu điểm ảnh chính. Đối với thấu kính hội tụ, tiêu điểm này là thực, còn với thấu kính phân kỳ, tiêu điểm này là ảo.

- Mối quan hệ giữa tiêu điểm vật và tiêu điểm ảnh: Tiêu điểm vật và tiêu điểm ảnh nằm ở hai phía đối diện của thấu kính và được kết nối thông qua quang tâm, tạo thành một đường thẳng xuyên suốt.

- Tiêu diện vật và tiêu diện ảnh: Tiêu diện vật là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật, trong khi tiêu diện ảnh là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh. Giao điểm của một trục phụ bất kỳ với tiêu diện vật hoặc tiêu diện ảnh được gọi là tiêu điểm vật phụ hoặc tiêu điểm ảnh phụ.

- Quy tắc giao điểm của tia sáng: Khi chùm tia sáng song song với một trục phụ đi qua thấu kính, chúng sẽ hội tụ tại tiêu điểm ảnh phụ tương ứng. Điều này có nghĩa là các tia ló hoặc đường kéo dài của chúng sẽ đi qua tiêu điểm ảnh phụ, nơi giao nhau giữa trục phụ và tiêu diện ảnh.

6. Ứng dụng của thấu kính

- Khắc phục các tật khúc xạ của mắt như cận thị, viễn thị và lão thị, giúp cải thiện thị lực một cách hiệu quả.

- Được sử dụng để chế tạo kính lúp, một công cụ hữu ích giúp phóng đại các vật thể nhỏ, hỗ trợ trong nghiên cứu và đời sống hàng ngày.

- Là thành phần chính trong việc chế tạo kính hiển vi, cho phép quan sát các vi cấu trúc và vi sinh vật mà mắt thường không thể nhìn thấy.

- Đóng vai trò quan trọng trong việc chế tạo kính thiên văn và ống nhòm, giúp con người khám phá vũ trụ và quan sát các vật thể ở xa.

- Là bộ phận không thể thiếu trong ống kính của máy ảnh và camera, giúp thu lại hình ảnh sắc nét và chân thực.

- Được ứng dụng trong các máy phân tích quang phổ, hỗ trợ nghiên cứu và phân tích các thành phần ánh sáng và vật chất.

7. Bài tập về thấu kính

Bài 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30 cm. Vật sáng AB dài 3 cm được đặt song song với trục chính của thấu kính và cách trục chính một khoảng h, với điểm B cách thấu kính 15 cm.

a) Hãy dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính. Nhận xét về tính chất của ảnh A’B’ vừa dựng.

b) Tính độ dài của ảnh A’B’ khi h = 10√3 cm.

Bài 2:

Một vật sáng AB có dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kỳ. Ảnh thu được cao 3,6 cm và cách thấu kính 6 cm. Biết thấu kính có tiêu cự 15 cm. Hãy xác định kích thước và vị trí của vật. Vẽ hình minh họa.

Bài 3:

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6 cm được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15 cm. Thấu kính có tiêu cự 10 cm.

a) Hãy dựng ảnh của vật qua thấu kính.

b) Xác định kích thước và vị trí của ảnh.

Bài 4:

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6 cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cho ảnh cách vật 25 cm. Hãy xác định vị trí của vật và ảnh.

Bài 5:

Một điểm sáng S được đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 15 cm, cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Khi di chuyển điểm sáng S về gần thấu kính một đoạn 5 cm so với vị trí ban đầu, màn phải dịch chuyển 22,5 cm để thu được ảnh rõ nét.

a) Hỏi màn phải dịch chuyển ra xa hay lại gần thấu kính? Giải thích.

b) Xác định vị trí ban đầu của điểm sáng S và màn.

Bài 6:

Một thấu kính hai mặt lồi khi đặt trong không khí có độ tụ D₁. Khi đặt trong chất lỏng với chiết suất n’ = 1,68, độ tụ của thấu kính trở thành D₂ = – (D₁/5). Hãy xác định chiết suất n của thấu kính.

Bài 7: Thấu kính làm từ thủy tinh có chiết suất n = 1,5.

Tính tiêu cự của thấu kính khi đặt trong không khí với các trường hợp sau:

a) Hai mặt lồi có bán kính lần lượt là 10 cm và 30 cm.

b) Một mặt lồi có bán kính 10 cm và mặt lõm có bán kính 30 cm.

Bài 8: Vật sáng AB hình mũi tên cao 6 cm được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15 cm. Thấu kính có tiêu cự 10 cm.

a) Hãy dựng ảnh của vật qua thấu kính.

b) Xác định kích thước và vị trí của ảnh.

Bài 9: Sử dụng thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 4 cm, người ta thu được ảnh rõ nét của vật sáng AB đặt trên trục chính và cách thấu kính 12 cm. Sau đó, vật sáng AB được dịch chuyển 3 cm theo phương vuông góc với trục chính. Hãy xác định độ dịch chuyển của ảnh so với trục chính.

Bài 10:

Thấu kính hội tụ có tiêu cự f và đường rìa hình tròn. Màn được đặt sau thấu kính, cách thấu kính 60 cm và vuông góc với trục chính. Di chuyển điểm sáng S trên trục chính (phía đối diện màn so với thấu kính), ta tìm được hai vị trí của S tạo ra hai vòng tròn sáng trên màn có đường kính bằng đường kính rìa thấu kính. Hai vị trí này cách nhau 8 cm.

a) Xác định tiêu cự của thấu kính.

b) Từ vị trí điểm sáng gần thấu kính hơn, dịch chuyển điểm sáng 6 cm về phía thấu kính. So sánh đường kính vòng tròn sáng trên màn với đường kính rìa thấu kính.