Bảng Số Nguyên Tố: Khám Phá Danh Sách Chi Tiết Và Đầy Đủ Nhất Các Số Nguyên Tố

Số nguyên tố là gì? Những con số nào được xem là số nguyên tố? Liệu năm 2023 có phải là một số nguyên tố? Đây là những thắc mắc phổ biến của nhiều học sinh. Hãy cùng EduTOPS khám phá chi tiết trong bài viết dưới đây.

Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Trong bài học này, chúng tôi sẽ giới thiệu khái niệm, tính chất, bảng số nguyên tố đầy đủ, cùng với các câu hỏi trắc nghiệm kèm đáp án. Hy vọng bài học sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về số nguyên tố, từ đó áp dụng hiệu quả trong giải toán và tìm ước chung nhỏ nhất.

Bảng Số Nguyên Tố: Khám Phá Danh Sách Chi Tiết Và Đầy Đủ Nhất

• 1. Số nguyên tố là gì?
• 2. Tính chất của số nguyên tố
• 3. Bảng số nguyên tố đầy đủ nhất
• 4. Bài tập trắc nghiệm về số nguyên tố

1. Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là những số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó, tạo nên nền tảng quan trọng trong toán học.

Trong đó:

• Số 1 chỉ có một ước số dương là chính nó, vì vậy nó không được xem là số nguyên tố cũng như không phải hợp số.
• Số 2 là số nguyên tố đầu tiên và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất trong tập hợp các số nguyên tố.

Ví dụ: Số 11 là một số nguyên tố. Hãy tưởng tượng bạn có 11 quả táo và cần chia đều cho một nhóm người (lớn hơn hoặc bằng hai), chẳng hạn 5 người. Bạn sẽ không thể chia đều 11 quả táo cho 5 người vì 11 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Số nguyên tố đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán, đặc biệt là trong việc tìm ước chung nhỏ nhất, một kỹ năng cần thiết trong toán học.

Trong văn học, số nguyên tố thường được dùng như một biểu tượng của sự cô đơn. Dù các số nguyên tố có thể đứng gần nhau, chúng vẫn luôn cách biệt bởi ít nhất một số chẵn (ví dụ như 3 và 5, 5 và 7). Điều này đã truyền cảm hứng cho nhiều tác giả sử dụng hình ảnh này để diễn tả nỗi cô đơn trong tình yêu và cuộc sống.

2. Tính chất của số nguyên tố

• Số 0 và số 1 không được xem là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
• Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó, ngoại trừ số 2, tất cả các số nguyên tố khác đều là số lẻ. Tuy nhiên, không phải mọi số lẻ đều là số nguyên tố.
• Để xác định một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không, cần tìm tập hợp các ước số của nó.
• Không có số nguyên tố nào lớn hơn 5 mà có chữ số tận cùng là 5.
• Tất cả các số nguyên tố lớn hơn các số nguyên tố đơn vị (2; 3; 5; 7) đều có chữ số tận cùng là 1; 3; 7 hoặc 9.
• Tích của hai số nguyên tố không bao giờ là một số chính phương.
• Nếu tăng hoặc giảm 1 đơn vị ở một số nguyên tố lớn hơn 3, một trong hai kết quả sẽ luôn chia hết cho 6.

Ví dụ:

• Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là số 2.
• Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11.
• Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101.
• Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97.
• Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là số 997.

3. Bảng Số Nguyên Tố: Danh Sách Đầy Đủ Và Chi Tiết Nhất

4. Bài tập trắc nghiệm về số nguyên tố

Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?

A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
B. Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.
C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.

Đáp án

Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số.

Nên đáp án B sai.

Chọn đáp án B.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố.
B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.
D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.

Đáp án

+ Đáp án A sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.

+ Đáp án B đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.

+ Đáp án C sai vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.

+ Đáp án D sai vì 7 là số nguyên tố, 8 là hợp số.

Chọn đáp án B.

Câu 3: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố?

A. 15 - 5 + 3
B. 7.2 + 1
C. 14.6:4
D. 6.4 - 12.2

Đáp án

Ta có:

+ Đáp án A: 15 - 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.

+ Đáp án B: 7.2 + 1 = 15 là hợp số.

+ Đáp án C: 14.6:4 = 84:4 = 21 là hợp số.

+ Đáp án D: 6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số.

Chọn đáp án A.

Câu 4: Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố 3x.

A. 7
B. 4
C. 6
D. 9

Đáp án

+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố.

+ Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho {2; 4; ...}.

+ Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho {1; 2; 3; ...; 36}.

+ Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho {1; 3; 13; 39}.

Chọn đáp án A.

Câu 5: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Số 21 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố.
B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên.

Đáp án

+ Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.

+ Số 71 có các ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.

+ Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.

+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.

Chọn đáp án B.